Thèmes de recherches actuels
Current research topics

	Espaces flous et équations aux valeurs propres non-commutatives Fuzzy spaces and non-commutative eigenvalue equations Métriques et théories de jauge sur un espace flou, états quasi-cohérents des espaces flous, résolution des équations aux valeurs propres matricielles, transport adiabatique dans un espace flou. Metrics and gauge theories on fuzzy spaces, quasicoherent states of fuzzy spaces, solving equations with matrix valued eigenvalues, adiabatic transport in a fuzzy space.
	Modèles matriciels de gravité quantique Quantum gravity matrix models Modèles matriciels BFFS de gravité quantique en théorie des cordes: gravitation émergente et torsion à l'échelle de Planck, intrication et décohérence d'une corde fermionique. BFSS matrix models of quantum gravity in string theory: emergent gravity and torsion at the Planck scale, entanglement and decoherence of a fermionic string.
	Trous noirs Black holes Décohérence de qubits au voisinage de l'horizon des événements d'un trou noir, modèles de micro trous noirs quantiques et de micro trous de ver quantiques. Decoherence of qubits at the neighbourhood of the event horizon of a black hole, models of quantum micro black holes and wormholes.

• D. Viennot & O. Moro, Adiabatic transport of qubits around a black hole, Class. Quant. Gravity 34, 055005 (2017).
• D. Viennot & L. Aubourg, Chaos, decoherence and emergent extradimensions in D-brane dynamics with fluctuations, Class. Quant. Gravity 35, 135007 (2018).
• D. Viennot, Emergent gravity and D-brane adiabatic dynamics: emergent Lorentz connection , Class. Quant. Gravity 38 245004 (2021)
• D. Viennot, Fuzzy Schwarzschild (2+1)-spacetime, J. Math. Phys. 63 082302 (2022)
• D. Viennot, Geometric phases, Everett's many-worlds interpretation of quantum mechanics, and wormholes, (submitted)
• D. Viennot, Metrics and geodesics on fuzzy spaces, (submitted)

	C*-modules et intrication quantique C*-modules and quantum entanglement Description des systèmes quantiques bipartites par des C*-modules, équations aux valeurs propres non-commutatives et Hamiltonien du système habillé par l'environnement, transport adiabatique faible et dynamique de l'intrication quantique, phases géométriques à valeurs opérateurs. Description of bipartite quantum systems by using C*-modules, non-commutative eigenvalue equations and Hamiltonian of the system dressed by its environment, weak adiabatic transport and dynamics of quantum entanglement, operator valued geometric phases.
	Quaternions et décohérence quantique Quaternionic numbers and quantum decoherence Compétition entre décohérence et protocoles de purification quantique: représentation par des systèmes dynamiques chaotiques sur l'espace des quaternions, fractales engendrées par la compétition décohérence-purification. Competition between decoherence and quantum purification protocols: representations as chaotic dynamical systems on the quaternionic space, fractals involved by the decoherence-purification competition.
	Géométrie catégorique de la dynamique des systèmes quantiques ouverts Categorical geometry of the dynamics of open quantum systems Hautes théories de jauge et fibrés catégoriques en dynamique des systèmes intriqués ou environnés, catégories décrivant les états mixtes et leurs transformations. Higher gauge theories and categorical bundles in dynamics of entangled systems or in contact with an environment, categories describing mixed states and their transformations.

• D. Viennot & J. Lages, A new kind of geometric phases in open quantum systems and higher gauge theory, J. Phys. A : Math. Theor. 44, 365301 (2011).
• D.Viennot & J. Lages, C*-geometric phase for mixed states: entanglement, decoherence and spin system, J. Phys. A: Math. Theor. 45, 365305 (2012).
• D. Viennot, Adiabatic quantum control hampered by entanglement, J. Phys. A: Math. Theor. 47, 295301 (2014).
• D. Viennot & L. Aubourg, Adiabatic theorem for bipartite quantum systems in weak coupling limit, J. Phys. A: Math. Theor. 48, 025301 (2015).
• D. Viennot, Non-abelian higher gauge theory and categorical bundle, Journal of Geometry and Physics 110, 407 (2016).
• D. Viennot, Purification of Lindblad dynamics, geometry of mixed states and geometric phases, J. Geom. Phys. 133, 42 (2018).
• D. Viennot, Competition between decoherence and purification: quaternionic representation and quaternionic fractals, Chaos, Solitons and Fractals 161 112346 (2022)

	États de quasi-énergie de systèmes de spins frappés Quasienergy states of kicked spin systems Représentations de Schrödinger-Koopman, états de quasiénergie et Hamiltoniens effectifs d'ensembles ou de matrices de spins frappés de manière apériodique par des impulsions magnétiques ultra-courtes. Schrödinger-Koopman representations, quasienergy states and effective Hamiltonians for spin sets or matrices aperiodically kicked by magnetic ultra-fast pulses.
	Ensembles de qubits soumis à du bruit chaotique Qubit systems submitted to chaotic noises Étude du transfert des propriétés du chaos classique à des ensembles de qubits en interaction, signatures du chaos dans les processus de décohérence quantique; décohérence, intrication et désorde dans les systèmes de qubits soumis à du bruit chaotique. Study of the transfer of classical chaotic properties to interacting qubits, signatures of chaos in quantum decoherence processes; decoherence, entanglement and disorder in qubit systems submitted to chaotic noises.
	Chimères quantiques Quantum chimeras Systèmes quantiques présentant des états de chimère (états hybrides entre comportement chaotique et régulier). Quantum systems having chimera states (hybrid states with chaotic and regular behaviours).

• D.Viennot & L. Aubourg, Decoherence, relaxation and chaos in a kicked-spin ensemble (Schrödinger's cat kicked by Arnold's cat), Phys. Rev. E 87, 062903 (2013).
• L. Aubourg & D. Viennot, Analyses of the transmission of the disorder from a disturbed environment to a spin chain, Quantum Information Processing 14, 1117 (2015).
• D. Viennot & L. Aubourg, Quantum chimera states, Physics Letters A 380, 678 (2016) .
• L. Aubourg & D. Viennot, Information transmission and control in a chaotically kicked spin chain, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 49, 115501 (2016).
• D. Viennot & L. Aubourg, Schrödinger-Koopman quasienergy states of quantum systems driven by a classical flow, J. Phys. A : Math. Theor. 51, 335201 (2018).
• D. Viennot, Effective Hamiltonians for almost-periodically driven quantum systems, J. Phys. A: Math. Theor. 54 414004 (2021)