L'échelle de temps qui lui correspond est le Temps des Éphémérides (TE) :
Le Temps des Éphémérides TE est obtenu comme solution de l'équation qui donne la longitude moyenne géométrique du Soleil :
L = 279°41'48,04" + 129.602.768,13" T + 1,089" T2
où T est compté en siècles juliens de 36525 jours des éphémérides. L'origine de T est datée le 0 janvier 1900 à 12h TE, à l'instant où la longitude moyenne du Soleil a pris la valeur 279°41'48,04".
En fonction du temps idéal T de la mécanique, la longitude moyenne géométrique du Soleil est donc exprimée par une équation du second degré : il y a identification entre ce paramètre T de l'équation et TE.
Pratiquement, une telle mesure ne peut évidemment pas être effectuée directement. En fait, la détermination de TE était réalisée en mesurant la position de la Lune par rapport à des étoiles de coordonnées connues, après avoir étalonné cette horloge secondaire par rapport au mouvement en longitude du Soleil.
Par contre, il offre l'avantage d'une très bonne stabilité à long terme : de l'ordre de quelques 10-9 (soit 1 seconde en 10 ans).
On peut remarquer que la définition de la seconde de TE fait intervenir la trop abstraite année tropique 1900, et semble en contradiction avec les propriétés de pérennité et d'accessibilité-universalité que doit respecter une échelle de temps. En fait, son utilisation a été limitée aux seuls besoins astronomiques et n'a jamais été employée dans la vie courante.
De plus, dans les brèves années où TE était l'échelle de temps officielle (et même avant), les progrès technologiques accomplis dans la conception et la réalisation d'horloges atomiques laissait prévoir un avenir limité à cette échelle de temps. En effet, en 1967, l'exactitude des horloges atomiques atteignait 10-12 (1 seconde en 30000 ans ! ), ce qui décida la 13ème Conférence Générale des Poids et Mesures à adopter la seconde atomique comme nouvelle unité de temps.